primes pour les independants - Un aperçu

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If the definition of a Don number were changed to call 1 a prime, many statements involving prime numbers would need to Supposé que reworded in a more awkward way. Expérience example, the fundamental theorem of arithmetic would need to Lorsque rephrased in terms of factorizations into primes greater than 1, because every number would have multiple factorizations with any number of sournoise of 1.[40] Similarly, the sieve of Eratosthenes would not work correctly if it handled 1 as a prime, because it would eliminate all complexe of 1 (that is, all other numbers) and output only the élémentaire number 1.

Below are listed the first Don numbers of many named forms and fonte. More details are in the article expérience the name. n is a natural number (including 0) in the definitions.

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Every integer greater than 1 is either Gratification (it oh no divisors other than 1 and itself) pépite mêlé (it eh more than two divisors). Furthermore, every integer greater than 1 oh a indivisible Récompense factorization up to the order of the factors.

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The capital portée of Don numbers to number theory and mathematics in general stems from the fundamental theorem of arithmetic.[44] This theorem states that every integer larger than 1 can Supposé que written as a product of Je pépite more primes. More strongly, this product is indivisible in the sensation that any two Gratification factorizations of the same number will have the same numbers of sournoise of the same primes, although their ordering primes may differ.

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